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ぷるぷる君の日常 家系図と基本用語 - 趣味の統計

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ぷるぷる君一族の家系図

基本用語

ぷるぷる君

確率変数。出身一族や所属組合によって、変身のしかたが違う。
変身のしかたをぷるぷるーるといい、これは出身一族や所属組合に独自のもの。
ぷるぷるーるを細かく規定するパラメータがあり、これも出身によって異なる。

仮の姿

実現値。ぷるぷる君はふだん、ぷるぷるーるに従ってどの値に変身しようかと考え、
つねにぷるぷるしているが、スナップショットを撮ると、仮の姿として数値だけが写る。
真の姿はつねにぷるぷるしていて、これをそのまま撮ることはできない。

変身記録:ぷるぷるリスト

確率分布にしたがう乱数。ぷるぷる君の仮の姿をいくつか集めたもの。
ぷるぷるーるはとても抽象的なので、どんなぷるぷるーるなのかを見る時には、
わりと長い変身記録(10000個分とか)を出してもらう。

出身別ぷるぷる君

ベルヌーイ家

由緒正しいぷるぷる君一家。2値の結果を返す確率変数で、
2値のうちどちらかの値に変身するときの確率をパラメータ(π)としてもつ

二項一族

ベルヌーイ家ぷるぷる君のクローンたちが集まる一族
パラメータが等しいクローンたちが複数集まってグループを構成する
ベルヌーイ家でさずかったパラメータπを第1のパラメータとして、
集まっている人数を第2のパラメータnとしてもつ。
nがある程度大きくなると、ガウス家ぷるぷる君と見間違えることがある。

ガウス家(正規家ともよばれる)

由緒正しいぷるぷる君一家で、実数を返す。
もっとも変身しやすい値のめやすをパラメータμとして、
変身しやすさの幅を決める値をパラメータσとしてもつ。
変身しやすさを表す関数を座標平面上に表すとベルカーブになる。

カイ二乗一族

正規分布の特殊形である標準正規分布を2乗して集めている収集家で、
ガウス家ぷるぷる君の2乗を何人集めたかをパラメータdfとしてもつ。
dfがある程度大きくなると、ガウス家ぷるぷる君と見間違えることがある。

t組合

標準正規分布カイ二乗一族を組み合わせて複合ぷるぷる君をつくる
カイ二乗一族を組み合わせるので、カイ二乗一族のパラメータdfをうけついでいる。
dfが大きくなるとガウス家ぷるぷる君と見た目がそっくりになっていく。
そもそも、ガウス家と似過ぎてないか?どこが違うん?と思われている

F組合

カイ二乗一族を2つ組み合わせて複合ぷるぷる君をつくる
2つのカイ二乗一族それぞれのdfをパラメータとしてもつ

アイテム

合計ガウン

ぷるぷる君を何人かあつめて合計ガウンをかぶせると、
一人ひとりの仮の姿ではなく、それらを合計した姿だけが見えるようになる。
合計ガウンを着せると、ぷるぷる幅が広くなることが知られている。

平均マント

ぷるぷる君を何人か集めて平均マントをかぶせると、
一人ひとりの仮の姿ではなく、それらを平均した姿だけが見えるようになる。
平均マントを着せると、ぷるぷる幅が狭くなることが知られている。


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