BITを勉強がてら、Nim用にライブラリ nbitを公開しました。 Nimのarray、seqのような使い勝手を目指しました。 累計した連続数値を更新が頻出するような場合に役に立つかと思います。

Nim製 Bit Indexed Tree (フェニック木) ライブラリ nbitgithub.com

BitIndexedTree ライブラリ

このNimライブラリは、Bit Indexed Tree (Fenwick Tree)のシンプルな実装を提供します。これは、接頭辞和のクエリとポイント更新を効率的にサポートするデータ構造です。ライブラリは汎用的(ジェネリクスにより)であり、SomeNumberに準拠する任意の数値型で動作します。BitIndexedTreeのデータ構造は配列(array)やシークエンス(seq)と使用法は似せています。

概要

Bit Indexed Tree (BIT) は、数値のシーケンスに対する効率的な更新とクエリ操作を可能にするデータ構造です。動的な累積頻度表や累積和に関する問題に一般的に使用されます。

このライブラリの主な特徴は以下の通りです： - 効率的な更新: 要素を O(log n) 時間で更新できます。 - 効率的なクエリ: 接頭辞和を O(log n) 時間で計算できます。 - 汎用型サポート: 数値演算をサポートする任意の型で動作します。

インストール

• このライブラリを使用するには、ソースファイルをNimプロジェクトに追加してください。外部依存関係は不要です。
• nimbleでインストールすることもできます。以下のコマンドを使用してください：

nimble install https://github.com/nappworks/nbit.git

使用法

初期化

指定された最大サイズでBit Indexed Treeを作成するか、数値のシーケンスから直接作成できます。

import nbit

# 最大サイズ10の空のBit Indexed Treeを初期化var bit = genBitIndexedTree[int](10)

# もしくは、数値のシーケンスから初期化let values = @[1, 2, 3, 4, 5]
var bitFromSeq = toBitIndexedTree(values)

基本操作

値の更新、接頭辞和のクエリ、配列のような構文を使用して要素にアクセスするなど、さまざまな操作を実行できます。

# 位置3に値5を追加
bit.add(3, 5)

# 位置3までの接頭辞和をクエリlet sum = bit.sum(3)
echo sum  # インデックス0から3までの値の和を出力# 要素に直接アクセスlet valueAtIndex3 = bit[3]
echo valueAtIndex3  # インデックス3の値を出力# 配列構文を使用して位置2の値を更新
bit[2] = 7# {}構文を使用してアクセス（位置までの接頭辞和）let prefixSumAt3 = bit{3}
echo prefixSumAt3  # インデックス3までの接頭辞和を出力